在中国的刑事诉讼法中，取保候审是一种保障犯罪嫌疑人、被告人合法权益的重要制度。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审；对于可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的，也可以取保候审。然而，对于具体的取保候审期限，并没有明确规定，通常情况下，法院会根据案件的具体情况来决定。

当嫌疑人被羁押超过37天后，是否还能申请取保候审，主要取决于以下几个因素：

1. 案件性质：如果案件涉及的是轻罪或轻微犯罪，且嫌疑人的社会危害性较小，即使已经超过37天，仍有申请取保候审的可能性。但如果是重大、复杂的案件，法院可能会更倾向于继续羁押，直至进一步调查清楚。

2. 证据情况：如果警方在37天内已经收集到了足够的证据，或者认为继续羁押嫌疑人有利于案件的进一步侦查，那么即使超过37天，取保候审的可能性也会降低。

3. 社会危险性评估：法院在决定取保候审时，会考虑嫌疑人是否存在逃跑、妨碍证人作证、毁灭证据等社会危险性。如果法院认为嫌疑人在释放后不会对社会造成威胁，即使超过37天，仍有可能批准取保候审。

4. 法律程序：即使超过了37天，只要犯罪嫌疑人及其辩护律师认为有必要，仍可依法申请取保候审。法院将根据相关法律规定和案情，进行审查并作出决定。

超过37天能否取保候审并非绝对，关键在于案件的具体情况和法院的判断。法律的核心目标是保证公正审判，保护被告人的合法权益，因此，即使时间已过37天，只要符合取保候审的条件，嫌疑人仍有权利申请。然而，这并不意味着所有的案件都能在超过37天后获得取保候审，每一起案件都会依据法律和事实情况进行公正裁决。