在中国的刑事诉讼法中，取保候审是一种重要的强制措施，适用于犯罪嫌疑人、被告人因可能判处较轻刑罚或者采取其他非羁押性强制措施更为适宜的情况。然而，是否能在37天后申请取保候审，并非一概而论，而是取决于具体案件的性质、嫌疑人的社会危险性、证据情况以及案件的进展情况等多个因素。

根据《刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的犯罪嫌疑人，或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以取保候审。如果犯罪嫌疑人在37天内符合这些条件，公安机关或检察院可以依法办理取保候审手续。

其次，对于被羁押的犯罪嫌疑人，如果案情已经明朗，证据确凿，或者有串供、毁灭证据等严重可能影响公正审判的行为，法院可能会拒绝取保候审申请。在这种情况下，即使过去了37天，也可能无法取保。

取保候审的期限一般不超过十二个月，除非特殊情况需要延长。因此，即使在37天后提出取保申请，也需要法院或检察院审查后决定是否批准，并根据具体情况确定取保期限。

37天后能否取保还涉及到犯罪嫌疑人的配合程度。如能积极协助调查，提供重要线索，有利于案件侦破，也有可能增加取保成功的可能性。

总的来说，37天后是否能取保候审，是一个动态的过程，需要结合具体的法律规定和案件实际情况来判断。法律保障了犯罪嫌疑人的合法权益，但也要求他们必须配合司法机关的工作。在这个过程中，律师的专业意见和辩护也是关键，他们可以帮助嫌疑人了解自己的权益，以及如何更好地争取取保候审。

法律不是机械的规则，而是灵活运用以维护社会公平正义的工具。在37天后的取保问题上，每个案件都有其独特性，只有遵循法定程序，尊重法律精神，才能确保公正的司法裁决。