在中国的刑事诉讼法中，取保候审是一种保障犯罪嫌疑人、被告人合法权益的重要措施。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审不致发生社会危险性的，可以由公安机关、人民检察院、人民法院决定取保候审。然而，决定是否批准取保候审并非仅凭时间长短，而是综合考虑诸多因素。

取保候审的申请通常在被羁押后提出，而37天的时间并不算短，这意味着侦查阶段可能已经进行了一段时间。在此期间，警方会对案件进行初步调查，收集证据，评估嫌疑人的罪行严重程度以及是否存在逃逸风险。如果嫌疑人在37天内积极配合调查，无明显逃避法律责任的行为，且未对社会造成严重影响，那么取保候审的可能性是存在的。

其次，法官或检察官会根据犯罪嫌疑人的社会危害性、悔罪表现、个人情况、案件性质等因素进行判断。如果这些因素表明嫌疑人确实有可能被判处较轻的处罚，且不会对社会造成进一步威胁，即使37天已过，仍有可能批准取保候审。

然而，如果在37天内，侦查发现有确凿证据表明嫌疑人犯罪事实严重，或者存在逃逸、串供等严重违反取保候审规定的行为，取保候审的可能性将大大降低。此时，法律可能会倾向于继续羁押，以确保公正审判和维护社会秩序。

总的来说，37天能否取保候审，并非仅取决于时间，而是需要根据具体案情、嫌疑人的行为表现以及司法机关的评估。法律的核心原则是公平、公正和保障人权，只有在符合法律规定的情况下，取保候审才得以实施。因此，无论何时，都应以法律为准绳，确保程序的合法性和结果的公正性。