在中国，根据《中华人民共和国刑法》和《治安管理处罚法》，对于打人致人轻伤的行为，其法律责任的追究和拘留期限有着明确的规定。本文将围绕这一关键词，探讨相关法律条款及可能的处理情况。

我们要明确的是，轻伤是指造成他人身体伤害，经医疗鉴定达到《人体损伤程度鉴定标准》中轻伤一级或二级的情况。这种行为如果触犯了刑法，可能会被定性为故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果情节轻微，没有其他严重后果，可能会被处以三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

然而，如果打人行为属于治安管理处罚的范畴，根据《治安管理处罚法》的规定，行为人可能会被处以十五日以下拘留，并处五百元以下罚款。对于初次违法且情节较轻的，可能还会考虑减轻处罚。

在实际操作中，公安机关接到报案后，会进行调查取证，包括收集现场证据、询问当事人和目击者，必要时还会进行伤情鉴定。整个过程可能需要一段时间，具体拘留期限取决于案件的复杂程度和调查进度。一般来说，治安案件的拘留期限不会超过十五天，刑事拘留的期限最长可达三十七天（特殊情况可延长至三个月）。

值得注意的是，如果犯罪嫌疑人在拘留期间能够配合调查，认罪悔罪，赔偿受害人损失，且符合取保候审或监视居住条件，司法机关可能会依法采取这些措施，从而缩短拘留时间。但无论如何，法律程序必须尊重并保障嫌疑人的合法权益。

总的来说，打人致人轻伤的行为，无论是从治安管理还是刑事犯罪的角度来看，都应受到法律的严肃处理。拘留期限的具体长短，取决于案件的性质、情节以及法律规定，但无论如何，法律的公正与公平始终是首要原则。同时，我们也应该倡导社会和谐，增强公民的法制观念，避免类似事件的发生。