在中国的刑事司法体系中，当一名嫌疑人被认定涉嫌诈骗犯罪并被公安机关采取拘留措施时，按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，家属的知情权和被拘留者的合法权益都得到了法律保障。然而，具体的通知时间可能会因情况而异，并非一概而论。

根据《刑事诉讼法》第一百二十九条的规定，对犯罪嫌疑人采取拘留措施后，应当立即送交看守所羁押，并在二十四小时内进行讯问。这里的“二十四小时”是指从拘留决定作出之时开始计算，包括法定节假日在内的全部时间。因此，家属通常会在拘留后的第二天或第三天接到公安机关的通知。

其次，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，需要对其进行初步审查，确认其是否符合逮捕条件。如果符合条件，将提请人民检察院批准逮捕；若不符合，将释放或者变更强制措施。这个过程可能需要数日到数周不等，期间家属可能会多次接到公安机关的通知，了解进展。

值得注意的是，对于未成年人或者患有严重疾病、生活不能自理的人，法律对此有特殊保护。在这种情况下，公安机关必须在拘留后二十四小时内通知其家属，并由家属或者监护人探视。

根据《刑事诉讼法》第一百三十六条规定，无论犯罪嫌疑人是否被采取强制措施，家属都有权随时向公安机关查询犯罪嫌疑人的案情进展。因此，即使在拘留初期，家属也应能通过合法途径获取相关信息。

总的来说，诈骗犯被拘留后，家属通常会在短时间内（一般不超过48小时）接到通知，但具体时间取决于案件复杂程度和审查程序。在整个过程中，法律强调尊重和保障嫌疑人家属的知情权，确保公正透明的司法程序。同时，这也提醒我们，一旦遇到此类情况，应积极与法律机构沟通，维护自身的合法权益。