在中国，任何公民在被指控涉嫌诈骗罪后，其能否申请取保候审，主要取决于法律规定、案件具体情况以及犯罪嫌疑人的个人情况。取保候审是指在刑事诉讼过程中，由公安机关、人民检察院或人民法院决定，允许犯罪嫌疑人、被告人不被羁押，以保证其不逃避侦查、起诉和审判的一种强制措施。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审。对于患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的，也应当依法批准取保候审。这表明，如果嫌疑人符合上述条件，即使涉嫌诈骗，也有可能申请到取保候审。

然而，对于诈骗案件，由于其性质通常涉及数额较大、社会危害性较高，且犯罪嫌疑人可能存在逃避调查、销毁证据的风险，因此，法院在考虑是否批准取保候审时会更加谨慎。如果诈骗金额巨大，或者嫌疑人有前科、多次犯罪记录，其取保候审的可能性就会大大降低。同时，如果证据确凿，取保候审可能会被认为不足以防止犯罪嫌疑人继续犯罪。

总的来说，能否申请取保候审，关键在于是否满足法律规定的条件，以及犯罪嫌疑人的行为是否符合取保候审的必要性和可能性。每个案件的具体情况都会影响法官的判断。如果犯罪嫌疑人确实符合条件，并且能提供充分的保证，比如提供保证人或者缴纳保证金，法院可能会考虑批准取保候审。但同时，这也需要律师的专业辩护和法院的公正裁决。

涉嫌诈骗能否取保候审，既要看法律的规定，也要看案件事实和嫌疑人的表现。在这个过程中，法律保护嫌疑人的合法权益，但同时也要求他们承担相应的法律责任。在面对此类问题时，嫌疑人及其家属应积极寻求专业法律援助，以便更好地维护自身权益。