在中国的刑事诉讼法中，关于被刑事拘留后的取保候审问题，主要涉及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。根据法律规定，公安机关在逮捕犯罪嫌疑人之前，或者逮捕后需要侦查羁押的期间，可以对符合一定条件的嫌疑人采取取保候审的措施。

被刑事拘留的时间通常不超过37天。这是我国刑事诉讼法规定的拘留期限，被称为"刑事拘留期限"，即自拘留之日起计算，最长不得超过37日。如果侦查工作需要，经上一级公安机关批准，可以延长拘留至30日，但总共拘留时间不得超过60日。这一期限主要用于初步调查和收集证据，以确定是否需要进一步追究刑事责任。

然而，即使在拘留期间，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如不致发生社会危险性，可能判处的刑罚较轻，没有逃逸或串供的风险等，公安机关可以决定取保候审。取保候审的具体条件由法律规定，主要包括：一是可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；二是可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；三是患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；四是羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

取保候审一般要求提供担保人或者缴纳保证金，保证犯罪嫌疑人在取保期间遵守相关法律规定，如未经批准不得离开居住地，不得干扰证人作证等。如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反规定，可能会被撤销取保候审并予以逮捕。

总的来说，被刑事拘留后能否取保候审以及取保候审的期限，取决于犯罪嫌疑人的具体情况和案件进展。这既体现了我国司法公正的原则，也保障了嫌疑人的合法权益。在整个刑事诉讼过程中，法律会根据实际情况进行灵活处理，确保程序正义和实体正义的实现。