在中国的法律体系中，当个人因涉嫌犯罪被公安机关依法采取拘留措施时，确实可以通过一定的程序申请取保候审。取保候审是刑事诉讼法中的一种强制措施，旨在保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，同时也确保了司法活动的顺利进行。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的，可以取保候审。同时，对于可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，符合条件的，也可以申请取保候审。

在申请取保候审的过程中，一般由犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属向公安机关提出书面申请，并提交相关证明材料，如保证人或者保证金。保证人通常是与案件无关的成年人，他们需要承担犯罪嫌疑人在取保期间遵守法律、接受传唤等义务的连带责任。保证金则是以一定数额的资金作为担保，如果犯罪嫌疑人违反规定，这部分资金将被没收。

公安机关在收到申请后，会根据案情、犯罪嫌疑人的社会危害性、取保可能性等因素进行审查。如果认为符合条件，会决定批准取保候审，并出具《取保候审决定书》。犯罪嫌疑人需严格遵守相关规定，包括不得离开指定区域、不得干扰证人作证、不得毁灭证据等，否则可能会被撤销取保候审并执行逮捕。

总的来说，被拘留后想要保释出来，首先要符合取保候审的法定条件，然后通过合法程序向公安机关申请，提供有效的保证人或者缴纳保证金。但这并不意味着一旦取保候审，就意味着案件的结束，嫌疑人仍需配合调查，直至法院作出最终判决。在整个过程中，法律保障了嫌疑人的合法权益，也维护了社会秩序和司法公正。