在中国，当一个人因涉嫌犯罪而被公安机关依法拘留时，他们有权申请取保候审，这是一种法律程序，旨在确保被告人在接受调查期间能够得到一定程度的自由，同时保证其不会逃避法律责任。以下是对取保候审流程的一般性概述：

拘留期间，被羁押人或其家属、辩护律师可以向公安机关提出取保候审的申请。根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的，可以申请取保候审。

其次，公安机关接到申请后，会进行审查。这包括对犯罪嫌疑人的犯罪事实、社会危害程度、是否有可能逃避侦查、妨碍作证等进行评估。如果认为符合条件，将案件提交给人民检察院审查决定；如果认为不符合条件，可以驳回申请，并告知理由。

人民检察院在收到公安机关的提请后，同样会对申请进行审查。如同意，将作出批准取保候审的决定，由公安机关执行。不同意的，会退回公安机关，由其继续侦查。

取保候审的具体措施通常包括提供保证人担保或者交纳保证金。保证人需对被取保候审人的行为负责，如有违反规定的行为，保证人要承担相应的法律责任。保证金则是被取保候审人违反规定时用于处罚的经济保障。

在整个过程中，被取保候审人应当遵守相关法律规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证、不得毁灭证据等。如有违反，可能会被没收保证金或者取消取保候审，重新采取拘留措施。

值得注意的是，取保候审并非一成不变，法院在审理过程中，可根据案件进展和被告人的表现，决定是否继续适用取保候审或者变更强制措施。如果最终确定有罪，法院会根据法律规定进行判决。

总的来说，被拘留期间申请取保候审，是犯罪嫌疑人的一项法定权利，但能否获得批准，取决于法律规定和具体情况。在这个过程中，法律程序公正、公开，旨在保护被告人的合法权益，确保司法公正。