在中国的刑事诉讼法中，对于犯罪嫌疑人的拘留和逮捕程序，以及是否能采取取保候审措施，有着严格的规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六章“强制措施”中的相关规定，犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关或人民检察院有权决定是否需要逮捕。拘留期限一般不超过37天，这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，防止长时间的羁押造成不必要的压力。

在拘留期间，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如无社会危险性，可能判处的刑罚较轻，或者患有严重疾病等，公安机关或人民检察院可以决定对其采取取保候审。取保候审是指犯罪嫌疑人或者被告人交纳保证金或者提供保证人，以保证其不逃避侦查、起诉和审判，并在必要时出庭受审的一种强制措施。

取保候审的具体条件包括但不限于：犯罪情节轻微，没有再犯罪的危险；患有严重疾病，生活不能自理；正在怀孕或者哺乳自己婴儿的妇女；羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的；或者需要对犯罪嫌疑人进行精神病鉴定的等。

然而，是否批准取保候审，还需要综合考虑案件的复杂程度、证据情况、犯罪嫌疑人的社会危害性等因素。如果公安机关或人民检察院认为犯罪嫌疑人有逃逸、串供、毁灭证据等可能影响案件公正处理的风险，即使符合条件，也可能不会批准取保候审。

总的来说，37天的刑事拘留期限是一个相对灵活的机制，旨在确保调查的公正性和效率，同时保障嫌疑人的基本权利。是否能取保候审，取决于法律规定和具体情况，这体现了我国刑事司法制度的人道主义和法治精神。在实际操作中，每个案件都会根据法律法规进行公正、公平的裁决。