在中国的刑事司法体系中，逮捕和取保候审是两个重要的程序环节。当公安机关在侦查阶段认为犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，可能会依法对其采取逮捕措施，以确保其不会逃避法律制裁或继续实施犯罪行为。然而，对于已经批捕的嫌疑人，是否还能申请取保候审，需要根据法律规定以及具体案情来判断。

《刑事诉讼法》第一百二十六条规定：“对被拘留、逮捕的人，有下列情形之一的，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。”

如果在批捕后的37天内，犯罪嫌疑人符合上述取保候审条件，如没有重大的社会危险性，或者因为特殊情况如疾病、家庭照顾等原因，经辩护律师或者亲属提出申请，法院或者检察院可能会考虑批准取保候审。这并不是必然的结果，法官会根据案件事实、证据、嫌疑人的态度以及社区评估等因素进行全面审查。

值得注意的是，取保候审并非无条件的释放，而是要求犯罪嫌疑人在一定条件下保证不逃避司法追诉，并随时接受传唤。如果违反取保候审规定，可能会被撤销取保候审，甚至追究法律责任。因此，即使在批捕后，申请取保候审也需要充分考虑各种可能的情况和后果。

37天后是否能取保候审，关键取决于嫌疑人的个人情况、案件性质以及法律规定。在实际操作中，律师的专业建议和法院的严谨审查起着至关重要的作用。法律的公正与公平，不仅体现在对罪犯的惩罚上，也体现在保障嫌疑人的合法权益上。在这个过程中，每一个环节都体现了我国刑事司法体系的精细化和人性化。