在中国的刑事诉讼法中，逮捕和取保候审是两种不同的强制措施，其适用条件和程序都有严格的法律规定。当一个人被公安机关逮捕后，意味着其涉嫌犯罪行为已经被认定为严重到需要限制其人身自由的程度。然而，即使在逮捕之后，是否可以申请取保候审，还需要根据案情的具体情况来判断。

取保候审是指犯罪嫌疑人、被告人未经羁押，由本人或者保证人提供担保，经司法机关批准后，在一定期限内不被羁押的一种强制措施。它适用于符合特定条件的犯罪嫌疑人或被告人，如：可能判处的刑罚较轻，没有再犯罪的风险，或者患有严重疾病等特殊情况。

37天后的逮捕，意味着案件已经进入侦查阶段，但是否能申请取保候审，主要看以下几点：

1. 犯罪嫌疑人的社会危险性：如果犯罪嫌疑人在37天内没有新的犯罪行为，且对社会没有威胁，可能被考虑取保候审。

2. 案件性质和证据：对于轻微或者证据充分的案件，可能会倾向于取保候审，以节约司法资源，保障人权。

3. 个人情况：如犯罪嫌疑人有稳定的住所、职业，且无前科，身体健康状况良好，这些都是申请取保候审的重要因素。

4. 保证人条件：保证人需具备相应的经济能力和信用状况，能够监督被保证人遵守取保候审规定，否则取保候审可能会被拒绝。

需要注意的是，即使符合条件，取保候审的决定权仍掌握在司法机关手中，申请人需要向法院提交申请，并由法院审查决定。如果法院认为取保候审不利于案件调查或者存在其他风险，可能会驳回申请。

总的来说，37天后的逮捕并不绝对排除取保候审的可能性，关键在于案件的具体情况以及法律规定的适用条件。每个案件都会根据个案分析，确保公正公平的前提下，做出最适合的处理决定。