在中国的刑事诉讼程序中，检察院逮捕犯罪嫌疑人后到提起公诉并进行审判的时间段通常被称为审查起诉阶段。这个过程的快慢受多种因素影响，包括案件复杂性、证据收集情况、侦查进度以及司法资源分配等。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十八条规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当自接到提请批准逮捕书后的三日以内作出决定。如果认为需要逮捕的，应当依法批准逮捕；认为不需要逮捕的，应当退回公安机关补充侦查或者作出不批准逮捕的决定。这三日内的决定期限是法定的最短时间。

逮捕后，检察院对案件进行深入调查和审查，这可能涉及大量的证据收集、询问证人、鉴定等工作。如果发现证据不足或者需要进一步调查，检察院有权要求公安机关补充侦查，这个过程可能会延长审查起诉的时间。根据《刑事诉讼法》第一百六十九条，补充侦查的时间最长不得超过二个月。在此期间，检察院可以多次进行补充侦查，因此实际时间可能会更长。

在审查完毕后，检察院会根据事实、证据和法律规定，决定是否向人民法院提起公诉。如果决定起诉，将制作起诉书，提交法院。根据《刑事诉讼法》第一百七十五条规定，人民检察院审查起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长至一个半月。但这并不是绝对的，如需延长，必须经省级人民检察院批准。

综合以上，检察院从逮捕到起诉的整个流程，理论上最快也需要3个月（审查逮捕3天加审查起诉1个半月），但考虑到实际情况，这个时间段可能会因具体案件而有所延长。值得注意的是，我国法律强调公正公平，确保每个案件得到充分、公正的审理，因此，即使时间较长，也是为了保障被告人的合法权益和司法公正。