在中国的刑事司法体系中，认罪认罚制度是一项重要的法律原则，旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人对犯罪事实和罪行予以承认，并愿意接受法律的制裁，以简化诉讼程序，提高司法效率。对于三年以上有期徒刑的案件，认罪认罚的处理方式会根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释进行判断。

根据《刑法》第374条的规定，对于被判处三年以上有期徒刑的犯罪，如果犯罪嫌疑人或者被告人自愿认罪认罚，且其供述与侦查机关的证据相互印证，可以视为其有悔罪表现。在这种情况下，法院在量刑时可能会考虑从轻处罚，但具体的减刑幅度通常由法官根据案件的具体情况来决定，可能从几个月到几年不等。

其次，根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人或被告人认罪认罚的，可以适用速裁程序或者简易程序，这将大大缩短诉讼周期。然而，对于三年以上有期徒刑的案件，即使采用简化程序，法官仍会依据认罪态度、犯罪情节、社会危害性等因素进行全面评估，确保判决公正。

认罪认罚并不意味着一定会从轻或者减轻处罚。如果犯罪嫌疑人的犯罪行为极其严重，或者有其他法定从重情节，即使认罪认罚，也可能面临原判刑期。因此，认罪认罚并非绝对的减刑保障，而是法官在量刑时综合考量的一个因素。

总的来说，三年以上有期徒刑的案件中，认罪认罚可以作为法官酌情从轻处罚的一个依据，但并不会自动导致减刑。法官会依据法律、事实以及认罪认罚的态度来作出公正的判决。同时，认罪认罚制度也提醒公众，犯罪行为必须承担相应的法律责任，法律面前人人平等，任何逃避或推卸责任的行为都将受到应有的惩罚。