在中国的刑事司法体系中，认罪认罚制度是近年来的一项重要改革，旨在通过简化诉讼程序，提高审判效率，并鼓励被告人对犯罪行为承担责任。然而，是否能适用缓刑，尤其是在没有取得被害人谅解书的情况下，需要综合考虑多个法律因素。

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处三年以下有期徒刑或者拘役的犯罪分子，如果符合法定条件，可以宣告缓刑。这些条件包括：犯罪情节较轻；有悔罪表现；没有再犯罪的危险；宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。其中，悔罪表现和没有再犯罪的危险是评估是否适用缓刑的重要依据。

认罪认罚是悔罪表现的一种体现，它表明被告人认识到自己的错误并愿意承担相应的法律责任。谅解书并非缓刑的必要条件。虽然谅解书通常被视为减轻罪行的重要证据，但并不是决定性因素。如果被告人的认罪态度真诚，社会危害性较小，且有社区矫正的可能，法院仍有可能酌情判处缓刑。

然而，如果没有谅解书，法官在量刑时可能会面临更大的挑战。因为谅解书反映了被害人的宽恕和对修复关系的努力，这在一定程度上体现了社会的和谐与稳定。因此，如果缺乏这样的证据，法院可能会更谨慎地考虑缓刑的适用，以确保判决的公正性和社会效果。

总的来说，认罪认罚并不绝对排除缓刑的可能性，但谅解书的存在往往能为缓刑申请增加积极因素。在没有谅解书的情况下，法官会依据全案事实、被告人的悔罪表现、犯罪性质和社会危害程度等多方面因素进行综合判断。尽管如此，法律的核心原则仍然是公平公正，确保每一个案件的处理都符合法律精神和公众期待。