在中国的刑事诉讼程序中，认罪认罚制度是一项重要的司法改革措施，旨在提高司法效率、节约司法资源，同时也体现了犯罪嫌疑人或被告人的自愿原则。当犯罪嫌疑人或被告人与检察官达成认罪认罚协议后，接下来的流程主要分为以下几个阶段：

一、侦查阶段

1. 犯罪嫌疑人或被告人对犯罪事实和罪名的认可：在侦查阶段，犯罪嫌疑人或被告人通过律师或者直接与侦查机关沟通，确认自己对指控的事实无异议，对罪名有清晰的认识。

2. 法律援助：对于可能没有足够经济能力聘请律师的被告人，法律援助机构会为其提供免费的法律服务，确保其合法权益不受侵犯。

二、审查起诉阶段

1. 检察机关审查：检察院收到侦查机关的案件材料后，会对认罪认罚情况进行审查，确认无误后，制作起诉意见书，并告知犯罪嫌疑人或被告人享有的权利。

2. 听证程序：检察院会组织听证，听取犯罪嫌疑人或被告人的意见，解释认罪认罚的法律后果，确保其理解并自愿接受。

三、审判阶段

1. 法庭审理：在法庭上，法官会核实认罪认罚情况，并询问被告人是否自愿，确认无误后，可以简化法庭审理程序，如不再进行详细证据调查等。

2. 判决宣告：法院根据认罪认罚协议，依法作出判决。通常情况下，认罪认罚的被告人可能会获得从轻或者减轻处罚。

四、执行阶段

1. 刑罚执行：被告人根据法院判决，开始服刑。认罪认罚有助于监狱管理部门更好地进行管理和教育改造。

2. 法律救济：如被告人对判决不服，仍有权申请上诉，但通常情况下，由于认罪认罚协议的存在，上诉理由将受到一定限制。

总结，认罪认罚制度在国内法律实践中是保障公正、提升效率的重要环节。它要求犯罪嫌疑人或被告人充分了解自己的权利和义务，确保他们在自愿的基础上接受法律制裁。同时，这一制度也对司法机关的工作提出了更高的要求，即在尊重和保障人权的前提下，实现公正司法。