在中国的刑事司法体系中，认罪认罚制度是一项重要的司法改革措施，旨在提高诉讼效率，减轻司法压力，并促进被告人权益保障。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，认罪认罚从宽是指犯罪嫌疑人、被告人自愿承认指控的犯罪事实，对指控的罪名没有异议，并愿意接受处罚的一种法律程序。

当一个犯罪嫌疑人或被告人选择认罪认罚后，是否会被收监，主要取决于以下几个因素：

认罪认罚的前提是犯罪嫌疑人或被告人必须如实供述自己的罪行，且对指控的犯罪事实无异议。这是决定是否适用从宽处理的关键条件。如果嫌疑人或被告人的认罪是虚假的或者有重大遗漏，那么可能不会享受到从宽处理的待遇。

其次，认罪认罚的从宽体现在量刑上，而非免于收监。也就是说，即使犯罪嫌疑人或被告人认罪认罚，他们仍可能被判处监禁，只是在量刑时可能会得到一定的从轻或者减轻。例如，根据《刑法》规定，对于自首、坦白等情节，可以从轻、减轻或者免除处罚。

犯罪嫌疑人或被告人的犯罪性质、情节和社会危害程度也会影响判决结果。如果犯罪情节轻微，社会危害不大，且认罪态度良好，法院可能会考虑适用缓刑，避免即时收监。反之，如果犯罪严重，社会影响恶劣，即使认罪认罚，也可能被依法收监执行。

总的来说，认罪认罚制度并不意味着自动免于收监，而是提供了一种量刑上的从宽可能性。它鼓励犯罪嫌疑人和被告人主动承担法律责任，但也强调了法律的公正性和严肃性。因此，是否收监，法官会综合考虑各种因素，做出公正的裁决。在这个过程中，律师的辩护意见、公众的监督以及司法机关的公正执法都起着至关重要的作用。