在中国的法律体系中，普通刑事犯罪案件是社会治安管理的重要组成部分。这些案件涉及公民的基本权利和义务，以及国家的公共秩序和社会安全。根据我国《刑法》的规定，刑事犯罪主要包括危害国家安全、破坏社会主义市场经济秩序、侵犯财产权益、侵犯人身权利、妨害社会管理秩序等几大类。

危害国家安全罪是刑法中的首要关注点。这包括间谍行为、分裂国家、颠覆国家政权、恐怖活动等，这些行为直接威胁到国家的统一和稳定。对于这类犯罪，我国刑法规定了严厉的刑罚，以确保国家安全不受侵犯。

其次，破坏社会主义市场经济秩序的犯罪，如贪污贿赂、走私、假冒伪劣产品等，严重损害了公平竞争的市场环境，影响了经济健康发展。根据《刑法》，这些行为不仅会受到经济处罚，情节严重的还会面临刑事拘留乃至有期徒刑。

再者，侵犯财产权益的犯罪，如盗窃、抢劫、诈骗等，侵犯了公民的财产权，破坏了社会的和谐与安宁。刑法对此类犯罪设有明确的定罪量刑标准，旨在保护公民的财产安全和合法权益。

侵犯人身权利的犯罪，如故意伤害、杀人、强奸等，对受害者造成不可逆的身体和心理伤害，严重侵犯了人的生命权和尊严权。我国刑法对这类犯罪的态度是零容忍，对犯罪分子施以重罚。

妨害社会管理秩序的犯罪，如寻衅滋事、聚众斗殴、赌博等，扰乱了社会公共秩序，影响了社会的正常运行。这些行为同样被纳入刑法范畴，依法进行惩治。

在处理普通刑事犯罪案件时，我国司法机关坚持以事实为依据，以法律为准绳，尊重人权，保障程序公正。同时，通过宣传教育，提高公众的法制意识，预防犯罪的发生。对于犯罪分子，无论是轻罪还是重罪，都将依法接受应有的惩罚，以维护社会的公正和正义。

总的来说，普通刑事犯罪案件的处理是法治中国建设的重要一环，它既体现了法律的严肃性和权威性，也展示了我国对人权保障和公平正义的追求。只有这样，我们才能构建一个和谐、安全、有序的社会环境。