在中国的法律体系中，对于涉及打人的行为，尤其是刑事犯罪，其拘留期限是由《中华人民共和国刑事诉讼法》和相关司法解释规定的。当一个人因涉嫌打人被公安机关依法拘留，其拘留期限通常与案件性质、复杂程度以及可能存在的犯罪嫌疑严重性紧密相连。

根据《刑事诉讼法》第一百三十七条规定，对犯罪嫌疑人采取拘留措施的，应当在拘留后的二十四小时内进行讯问，并向被拘留人或者其家属送达拘留通知书。这是对拘留行为的基本程序要求，同时也是保障嫌疑人合法权益的重要环节。

其次，对于一般的刑事拘留，法定期限为三日。如果侦查机关认为需要继续侦查，可以延长至七日，但须经县级以上公安机关负责人批准。在这个阶段，侦查人员会对嫌疑人进行深入调查，收集证据，以确定是否存在犯罪事实和犯罪行为的责任归属。

然而，如果嫌疑人涉嫌的重大嫌疑或者暴力犯罪，如故意伤害、寻衅滋事等，拘留期限可能会延长至三十日，同时可以延长两次，每次最长不超过三十日，总计可达六十日。在此期间，侦查机关需向人民检察院提请逮捕，检察院有权决定是否批准逮捕。

值得注意的是，如果嫌疑人患有严重疾病或者正在哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女，可以取保候审或者监视居住，而非拘留。对于羁押期限过长或者犯罪嫌疑人符合取保候审条件的，侦查机关也应依法释放并变更强制措施。

总的来说，打人刑事拘留的天数并非固定，而是由法律规定和具体情况决定的。在整个刑事诉讼过程中，尊重和保障嫌疑人的合法权益是至关重要的，这也是我国法治社会建设的核心理念之一。同时，公众对此类行为的零容忍态度，以及对法律的敬畏，也是维护社会和谐稳定的关键因素。