在网络诈骗案件中，犯罪嫌疑人的拘留期限和探视问题主要依据我国的《刑事诉讼法》和相关司法解释进行处理。让我们了解一下基本的法律框架。

根据《刑事诉讼法》第一百三十四条规定，对涉嫌犯罪的嫌疑人，公安机关可以依法对其进行拘留。拘留期限通常为最长不超过37天，除非有特殊原因需要延长，例如情节严重、可能逃跑或者串供等，经上一级人民检察院批准，可以延长至30日。如果犯罪嫌疑人被批准逮捕，拘留期限将重新计算，但最长不得超过6个月。

对于网络诈骗嫌疑人，由于其行为可能涉及数额巨大、社会危害性大，因此在符合延长拘留条件的情况下，可能会适当延长拘留期限。然而，无论拘留期限如何，犯罪嫌疑人的合法权益，包括探视权，都应得到保障。

按照《刑事诉讼法》第一百六十五条规定，辩护律师可以在侦查阶段即有权会见在押的犯罪嫌疑人，并且可以向其了解有关案件情况。犯罪嫌疑人家属也有权申请探视，但具体探视时间和频率则由看守所根据相关规定进行安排。通常情况下，家属申请探视需要提供有效身份证明并经过审批。

然而，由于网络诈骗案件往往具有高度的专业性和敏感性，为防止串供或干扰调查，公安机关可能会在一定条件下限制探视，如在初查阶段、重大案件或存在安全风险时。这种限制通常会由公安机关在合法程序下告知家属，并在必要时由法院作出决定。

总的来说，网络诈骗嫌疑人的拘留期间，法律保障了其基本权利，包括拘留期限的限制以及家属的探视权。但同时，为了维护社会公正和调查的顺利进行，法律也允许在特定情况下对这些权利进行适度限制。家属应当通过合法途径，如聘请律师协助，积极维护犯罪嫌疑人的合法权益。

值得注意的是，对于网络诈骗这一社会公害，预防和打击是关键。公众应提高防范意识，避免成为诈骗的受害者，同时，对于任何涉及诈骗的行为，一旦发现，应立即向公安机关举报，共同维护良好的网络环境。