在中国的刑事司法体系中，逮捕令的下达和取保候审是两个关键环节，它们直接关系到犯罪嫌疑人的权利保障和案件的正常推进。关于逮捕令下来后多久可以申请取保候审，法律并未规定具体的时间，而是根据具体情况灵活处理。

逮捕令通常是在侦查机关认为犯罪嫌疑人有涉嫌犯罪的重大嫌疑，可能逃避侦查或者串供、毁灭证据的情况下才会发出。逮捕令的下达标志着案件进入了正式的侦查阶段，犯罪嫌疑人的行动自由受到了限制。这通常意味着，从逮捕令下来那一刻起，嫌疑人已经被视为具有一定的危险性。

然而，法律同时也强调了人权保护的原则，特别是在犯罪嫌疑人未被定罪前，享有无罪推定的权利。因此，对于逮捕令下来后的取保候审，法律允许在满足一定条件时进行。这些条件包括但不限于：犯罪情节较轻，社会危害性较小；没有再犯罪的危险；能够主动配合调查，提供重要线索等。申请人需要向公安机关提出书面申请，并提供相应的保证人或者保证金，以确保犯罪嫌疑人遵守相关规定。

至于具体多久能申请取保候审，这主要取决于公安机关对案情的评估和审查。如果申请人符合条件，且侦查机关认为确实可行，可能会在逮捕令下达后的几天内就办理取保手续。然而，如果案情复杂，或者存在其他不利于取保的因素，可能需要更长的时间。

总的来说，逮捕令下来后多久能申请取保候审并没有明确的时间限制，关键在于法律规定的适用条件是否得到满足，以及公安机关对此的判断。在这个过程中，律师的参与往往能为嫌疑人提供有力的辩护和支持，帮助其争取更为合理的待遇。同时，公众也应理解，司法程序的严谨性和公正性是至关重要的，任何程序上的变动都必须符合法律规定，保障每个人的基本权利。