在中国的刑事司法体系中，逮捕和取保候审是两个重要的程序环节，它们在保障犯罪嫌疑人合法权益的同时，也确保了刑事诉讼的公正进行。当嫌疑人被逮捕后，是否可以申请取保候审，取决于一系列法律条件。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的，可以依法申请取保候审。这意味着，如果犯罪嫌疑人的犯罪情节相对较轻，且不构成严重威胁社会安全，法院或公安机关有权决定取保候审。

其次，取保候审的申请通常由犯罪嫌疑人或者其法定代理人、辩护律师提出。他们需要提供保证人或者缴纳保证金，以确保犯罪嫌疑人在取保期间遵守法律、服从传唤和出庭受审。如果符合条件，法院或公安机关会审查并决定是否批准。

然而，也有例外情况。例如，对于累犯、暴力犯罪、危害国家安全犯罪等性质恶劣的案件，即使犯罪嫌疑人可能符合取保候审条件，也可能因特殊原因而被拒绝。如果犯罪嫌疑人有逃匿、毁灭证据、串供等妨碍侦查行为，或者有其他严重违反取保候审规定的情况，也会被取消取保候审资格并恢复羁押。

值得注意的是，取保候审并不是对犯罪嫌疑人无罪的认定，而是为了保证刑事诉讼的正常进行，防止其逃避法律制裁。一旦进入审判阶段，法院会根据证据和法律规定作出最终判决。

总结来说，逮捕后的取保候审是一个相对复杂的过程，需要满足特定的法律条件，并由相关机构严格审查。犯罪嫌疑人的权利和诉讼程序的公正性得到了法律的充分保障。在实际操作中，每个案件的具体情况都会影响到取保候审的可能性，这体现了我国刑事司法制度的灵活性与公正性。