在现代社会，法律是社会秩序的基石，它为公民的行为设定了明确的界限。当涉及到打架斗殴这种违法行为时，根据我国《治安管理处罚法》和《刑法》的相关规定，其处理方式会因情节轻重而有所不同。如果被拘留后，当事人及其家属可能会考虑申请保释的问题。

根据《治安管理处罚法》的规定，对于一般打架斗殴行为，如情节较轻，未构成犯罪的，公安机关可以给予警告、罚款或者行政拘留的处罚。在这种情况下，如果嫌疑人符合取保候审的条件，如没有前科、社会危险性低、有固定住所和收入等，可以由家属或者律师提出保释申请，经公安机关审查批准后，嫌疑人可以在等待审判期间继续履行社会职责，但需遵守一定的监管要求。

然而，如果打架斗殴行为严重到构成刑事犯罪，如聚众斗殴、故意伤害等，根据《刑法》的规定，可能面临拘役或有期徒刑。此时，嫌疑人若被刑事拘留，保释条件会更为严格。只有在满足法定条件，如无重大社会危害性、无再次犯罪的可能、有保证人或者提供足够保证金等，才有可能申请取保候审。保释申请将由检察院或法院进行审查决定。

保释并非必然成功，法官或检察官会综合考虑嫌疑人的犯罪事实、社会危害性、悔罪表现以及对社会的影响等因素。一旦保释被批准，嫌疑人需要在指定的时间内返回接受审判，并且在审判期间不得离开居住地，否则可能会被撤销保释并重新收监。

值得注意的是，无论是治安拘留还是刑事拘留，当事人都应积极面对，配合调查，尊重法律程序。同时，家庭和社会的支持也是关键，他们可以通过合法途径了解案情进展，寻求专业法律援助，维护嫌疑人的合法权益。

总的来说，打架斗殴后的拘留和保释问题，是我国法制体系中的一部分，旨在维护社会公正和秩序，同时也是对个人权利的保障。在法律框架下，每个人都有权利争取公平对待，但同时也必须承担自己的行为后果。通过法律手段，我们期望社会能回归和谐，人们能学会用和平的方式解决冲突。