在中国的刑事诉讼法中，被刑事拘留后是否能申请取保候审，取决于多种因素。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审。而对于可能判处有期徒刑以上刑罚的，除符合取保候审条件外，一般情况下需要提供保证金或者保证人担保。

当一个人被公安机关拘留后，首先要看其涉嫌的罪行性质和严重程度。如果犯罪情节较轻，没有社会危险性，且没有前科劣迹，那么有可能申请取保候审。例如，盗窃、诈骗等轻罪，嫌疑人如果认罪态度良好，对社会影响较小，经审查符合条件的，可以由辩护律师向公安机关提出申请。

取保候审的申请通常由犯罪嫌疑人的近亲属或辩护律师代为提出，需要提供相关的证明材料，如保证书、担保人的经济状况证明等。法院会根据申请人的具体情况，以及对社会的危害程度，决定是否批准取保候审。如果批准，嫌疑人需要遵守一定的义务，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证、定期向公安机关报告等。

然而，对于一些涉及暴力犯罪、重大公共安全风险或者有逃逸可能的案件，即使犯罪嫌疑人符合取保候审的其他条件，也可能因为风险较高而被拒绝。在这种情况下，拘留期限可能会延长，直至侦查终结或提起公诉。

总的来说，被刑事拘留后能否取保候审，是依据法律规定的具体条件进行判断的，既考虑嫌疑人的个人情况，也考虑案件的性质和社会危害性。这是一项平衡个人权利与公共利益的重要司法程序，旨在保障公正、公平的司法进程。