在中国的刑事司法体系中，被刑事拘留后的取保候审程序是一个关键环节。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人、被告人有权申请取保候审，但具体时间并非固定，而是由法院或公安机关根据案件的具体情况来决定。

被刑事拘留的对象通常是涉嫌犯罪且有重大嫌疑的人员。在拘留期间，公安机关或检察院会对案件进行初步调查，收集证据，以确定是否存在犯罪事实以及嫌疑人是否应当被追究刑事责任。这个过程可能涉及复杂的侦查工作，需要一定的时间。

根据《刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审不致发生社会危险性的，可以依法采取取保候审措施。这表明，如果嫌疑人可能面临的刑罚较轻，且没有其他社会风险，那么他们可能在拘留后不久就被允许取保候审。

然而，对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，或者有严重社会危害性、多次犯罪记录等情况的，取保候审可能会更为谨慎。在这种情况下，法院或公安机关会综合考虑案情、证据、被告人的社会危害性等因素，判断是否适宜取保候审，以及采取何种形式的取保（如保证金、保证人担保等）。

值得注意的是，取保候审并不意味着犯罪嫌疑人无罪，而是为了保障其合法权益，避免长时间羁押对其生活和工作造成过大影响。一旦法院作出判决，取保候审的状态将会解除，嫌疑人必须按照法律规定接受审判。

总的来说，被刑事拘留后多久可以取保候审并没有明确的时间限制，而是由司法机关依据法律规定和案件具体情况灵活处理。在这个过程中，尊重法律、保障人权是首要原则，确保公正、公平的司法程序是每个公民的期待。