在中国，根据《刑事诉讼法》的规定，被拘留后是否能申请保释，主要取决于案件的性质、嫌疑人的社会危险性以及可能判处刑罚的轻重等因素。以下是对这一过程的简要分析：

拘留是公安机关在侦查阶段对涉嫌犯罪的嫌疑人采取的一种强制措施，目的是为了防止其逃避调查或者继续实施犯罪行为。当嫌疑人被拘留后，公安机关应当在二十四小时内进行讯问，并制作笔录。如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，可以向公安机关提出保释申请。

保释的条件主要包括：一是不致发生社会危险性，即不会危害公共安全、妨碍侦查活动或者可能毁灭、伪造证据；二是能够随传随到，即能够配合司法机关的调查；三是没有前科劣迹，无再次犯罪的可能。如果嫌疑人满足这些条件，公安机关可以批准保释。

保释的申请通常由犯罪嫌疑人的近亲属或者辩护律师代为提出，提交相应的保证书、保证金或者保证人担保等。保证书是申请人承诺保证被保释人遵守相关规定，如未经批准不得离开居住地、定期报告等。保证金则是以金钱形式提供的担保，若被保释人违反规定，将予以没收。保证人则需承担连带责任，若被保释人违反规定，保证人需要负责执行相应的法律责任。

然而，对于一些严重犯罪，如故意杀人、抢劫等，即使犯罪嫌疑人符合条件，也可能因为案件重大、影响恶劣而无法获得保释。如果犯罪嫌疑人有逃逸、毁灭证据等严重情节，也可能被拒绝保释。

保释的决定权在公安机关或人民检察院，他们会对申请材料进行审查，根据具体情况作出决定。如果批准保释，犯罪嫌疑人需要在规定的期限内返回接受进一步的法律程序，如审判或变更强制措施。

总的来说，被拘留后的保释申请是一个复杂的过程，涉及到法律的严谨性和人性化的考量。在实际操作中，法律保障了嫌疑人的合法权益，同时也确保了社会秩序和公正审判的实现。