在中国的刑事诉讼法中，关于拘留后的取保候审问题，主要体现在《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关章节。当嫌疑人或被告人被公安机关、人民检察院或人民法院依法采取拘留措施后，他们或者其家属有权申请取保候审。然而，具体何时可以申请，以及能否被批准，取决于多个因素。

根据《刑事诉讼法》第六十五条规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。这意味着，如果拘留的原因是涉嫌轻罪，且符合取保候审的条件，被拘留者在拘留期间就可以提出申请。

其次，拘留后申请取保候审的时间通常没有硬性规定，但一般应在拘留后的七日内，因为这是侦查机关对犯罪嫌疑人进行第一次讯问或者采取强制措施后应当通知家属的时间。如果在此期间内，被拘留者及其亲友有理由相信嫌疑人符合条件，如患有严重疾病、正在哺乳自己婴儿的妇女等，都可以向有关部门提出申请。

再者，取保候审的审批权在于公安机关、人民检察院或人民法院。他们会根据案件具体情况，考虑嫌疑人的社会危险性、证人保护、公共安全等因素，决定是否批准取保候审。这可能需要一段时间，申请人需要耐心等待。

值得注意的是，即使被批准取保候审，嫌疑人也必须遵守一定的条件，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证、不得毁灭证据等。否则，可能会被撤销取保候审并重新收监。

总的来说，被拘留后申请取保候审的时间并无明确的法律限制，但需在拘留后的法定通知时间内提出，并由相关部门根据案件情况和法律规定进行审查。这是一个既注重程序公正又兼顾人权保障的过程。在这个过程中，律师的参与往往能为申请人争取到更好的结果，因此，寻求专业法律咨询也是十分必要的。