在中国的刑事司法体系中，逮捕和取保候审是两种不同的强制措施，其适用条件和程序各有规定。当一个人因涉嫌犯罪被公安机关逮捕后，是否可以申请取保候审，主要取决于案情、嫌疑人的社会危险性以及案件的进展情况。

根据《刑事诉讼法》的规定，逮捕适用于可能判处徒刑以上刑罚，或者有严重社会危害性、可能妨碍侦查进行的犯罪嫌疑人。逮捕的目的在于防止犯罪嫌疑人逃避法律责任或继续实施犯罪。因此，如果被捕者仅仅是轻微违法或者没有明显的社会危险性，一般不会被采取逮捕措施。

然而，即使已经被逮捕，嫌疑人仍有权申请取保候审。取保候审是指在犯罪嫌疑人不被羁押的情况下，由公安机关或人民检察院决定，以保证其不逃避侦查、起诉和审判，或者不妨碍诉讼活动正常进行的一种强制措施。取保候审的申请通常需要提供保证人或者缴纳保证金，以确保犯罪嫌疑人在等待审判期间遵守相关规定。

取保候审的决定权在于公安机关、人民检察院或人民法院，他们会综合考虑诸多因素，如案情、嫌疑人的悔罪表现、社会关系、经济状况等，来判断是否批准取保候审申请。如果嫌疑人符合取保候审的条件，比如没有前科、有稳定的住所和职业，或者家庭有承担保证责任的能力，且不构成重大社会危险，那么在满足法定程序和条件后，是有机会获得取保候审的。

总的来说，被逮捕并不意味着不能取保候审，但取保候审并非自动授予，需要犯罪嫌疑人及其辩护律师积极申请，并通过法律程序来争取。同时，对于公安机关来说，也会根据法律和实际情况作出最有利于维护公共利益和公正审判的决定。在这个过程中，尊重法律程序，保障犯罪嫌疑人的合法权益，是中国司法体系的基本原则。