在中国的刑事诉讼法中，取保候审是一个重要的程序，它允许犯罪嫌疑人或被告人在被羁押期间，经法院决定，在一定条件下暂时离开看守所，由其亲友或者单位担保，以确保他们遵守法律规定的义务。取保候审的速度取决于多种因素，包括案件性质、证据情况、犯罪嫌疑人的社会危险性评估以及司法机关的工作效率等。

一般来说，从提交申请到法院作出取保候审决定，最快的情况可能在公安机关侦查阶段，如果案情简单且证据确凿，公安机关可能会在审查后立即提出取保候审的建议。此时，检察院审查时间通常较短，一般不超过7个工作日。如果检察院同意，法院在接到申请后的3日内应当作出决定。因此，从提出申请到法院批准，理论上最快可能在10天内完成。

然而，实际操作中，复杂案件可能需要更长时间进行调查取证，涉及的部门和环节也更多，例如补充侦查、律师辩护、被害人的意见等，这些都可能导致审批过程延长。如果犯罪嫌疑人有重大犯罪嫌疑，可能存在逃避侦查的风险，法院可能不会批准取保候审，这就需要更长的时间来处理。

值得注意的是，取保候审并不意味着立即释放，嫌疑人仍需遵守严格的监管要求，如定期向司法机关报告、不得离开指定区域等。只有在法院正式解除取保候审后，嫌疑人才能完全恢复自由。

总的来说，取保候审的审批速度并非固定，而是根据具体案情和法律规定灵活调整的。对于家属和律师而言，理解并尊重法律程序，耐心等待结果，同时积极提供配合，有助于加快整个流程。在此过程中，公正、公开、透明的司法原则始终是保障公民合法权益的重要基石。