在中国的刑事诉讼法体系中，认罪认罚制度是一项重要的司法改革措施，旨在提高司法效率，保障被告人的合法权益。在认罪认罚书中，法院通常会根据被告人的认罪态度、犯罪事实、社会危害性以及悔罪表现等因素，提出是否适用缓刑的建议。以下将结合相关法律条款，探讨认罪认罚书中的缓刑建议。

依据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处三年以下有期徒刑或者拘役的犯罪分子，如果符合“犯罪情节较轻”、“有悔罪表现”、“没有再犯罪的危险”等条件，可以宣告缓刑。这是法院在认罪认罚书中考虑缓刑的一个重要依据。当被告人真诚悔过，对犯罪行为有了深刻的认识，并承诺不再重犯，那么这种积极的态度就可能成为缓刑申请的重要考量因素。

其次，根据《刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，对指控的犯罪事实没有异议的，可以依法从轻处罚。在认罪认罚书中，如果被告人不仅认罪，还积极配合调查，这无疑体现了其认罪态度的诚恳，也为其争取缓刑提供了有利条件。

然而，法院在作出缓刑建议时，还需要综合考虑案件的社会影响、被告人的个人情况以及社区矫正的可能性。例如，如果被告人的犯罪行为对社会造成了严重伤害，即使认罪悔罪，也可能难以获得缓刑。反之，如果被告人是初犯，且居住地社区愿意提供有效的帮教和监管，那么缓刑的可能性就会增大。

《刑法修正案（十一）》进一步明确了认罪认罚从宽制度，强调了对坦白、自首等法定从宽情节的重视。在认罪认罚书中，如果被告人具有这些从宽情节，法院在考虑缓刑时会给予更大的优惠。

总的来说，认罪认罚书中的缓刑建议，是法院在法律框架下对被告人行为的综合评估结果。它既体现了法律的公正，也体现了人性的关怀。只有当被告人的认罪悔罪行为真正体现为对其行为的深刻反思和对社会的积极补偿，才有可能在法律的宽恕下，得到缓刑这一相对较轻的刑罚形式。