在中国刑事司法体系中，认罪认罚制度是一项重要的量刑情节，旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿承认自己的犯罪事实，接受法律的制裁，以体现司法公正和效率。根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪嫌疑人、被告人对指控的犯罪事实无异议，并愿意接受处罚的，可以从轻、减轻或者免除处罚。具体到三年有期徒刑的情况，认罪认罚可能会带来一定的刑期减免。

根据《刑法》第六十七条的规定，对于自首或者坦白的犯罪嫌疑人、被告人，可以从轻或者减轻处罚。如果被告人在审判阶段认罪认罚，其认罪态度积极，可能在原有刑期基础上减少10%至30%，具体减免幅度由法官根据案情酌情决定。例如，原本可能判处三年六个月的有期徒刑，认罪认罚后可能降至三年。

其次，如果被告人是初犯，且犯罪情节较轻，认罪认罚的诚意更加明显，法官在量刑时可能会考虑给予更大幅度的减免。在这种情况下，三年的刑期可能会缩短至两年半甚至两年，甚至适用缓刑或免予刑事处罚。

然而，认罪认罚并不意味着一定能获得最大程度的从宽处理。法官在裁量时还会考虑犯罪性质、社会危害性、悔罪表现等因素。如果犯罪严重，社会影响恶劣，认罪认罚的效果可能会被削弱。对于累犯或者有其他法定从重情节的，认罪认罚可能不会带来显著的刑期减免。

总的来说，认罪认罚制度为犯罪嫌疑人、被告人提供了一个悔过自新的机会，但能否最大限度地减轻刑期，取决于多方面的因素。它既体现了法律的刚性和柔性，也体现了司法的人文关怀。在实践中，法官会综合考虑各种情况，确保法律的公正执行，维护社会秩序。因此，对于任何涉嫌犯罪的人来说，主动认罪认罚并积极配合司法程序，往往是一个明智的选择。