在中国的刑事司法体系中，口供认罪认罚是认定犯罪嫌疑人或被告人有罪的重要依据之一。然而，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，口供并非唯一的定罪证据，必须遵循“疑罪从无”的原则，即在证据不足的情况下，不得对被告人作出有罪判决。因此，如果口供认罪但证据不足，法院会如何处理呢？

根据《刑事诉讼法》第一百五十二条的规定，证据确实、充分是定罪的必要条件。这意味着，即使被告人口供承认犯罪事实，但如果缺乏其他直接证据或者间接证据不足以证实其犯罪行为，那么这一口供就不能作为定案的依据。例如，没有现场物证、视频监控、证人证言等有力证据支持，仅凭口供是不足以定罪的。

其次，根据《刑事诉讼法》第一百五十三条，侦查机关应当依法收集、固定和审查证据，确保证据的真实性和合法性。如果证据收集过程中存在瑕疵或者程序不合法，那么这些口供可能被排除在法庭之外。这就强调了证据的法定性，口供必须经过法定程序获取，否则不能作为定罪依据。

再者，我国刑事诉讼法还提倡“证据裁判”，即法官在审理案件时，不仅要审查证据的客观性，还要考察证据的关联性和证明力。如果口供与其他证据之间存在矛盾，或者无法形成完整的证据链条，那么即使口供承认了犯罪，也可能因为证据不足而难以定罪。

为了保障被告人的合法权益，我国刑事诉讼法还赋予了被告人辩护权。律师可以对口供的真实性、合法性提出质疑，并通过交叉询问、质证等方式对证据进行挑战。如果辩护律师能够有效地揭示口供的瑕疵或不足，那么法官可能会对口供的可信度产生怀疑，从而影响最终的判决。

总结来说，尽管口供认罪在中国法律体系中具有一定的权重，但在证据不足的情况下，法院会严格遵循法律规定，以确保公正审判。只有当口供与其他证据相吻合，且符合法定程序和证明标准，才可能被采纳为定罪依据。因此，口供认罪认罚证据不足的情况，法院通常会作出无罪或者不予起诉的决定，彰显了我国法律的严谨和公正。